K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung  và )

Phần đảo:

Lấy điểm I' bất kì thuộc  hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.

Tam giác vuông BMT, có tg =  = tg26o34’

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung  và 

Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.

Chứng minh:

+ Phần thuận :

Theo phần a): Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 không đổi

I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định

Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D

Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD

⇒ I nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.

+ Phần đảo:

Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.

AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ BM /MI = tan I = 1/2.

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).

17 tháng 11 2017

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.

Chứng minh:

+ Phần thuận :

Theo phần a): Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 không đổi

I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định

Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D

Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD

⇒ I nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.

+ Phần đảo:

Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.

AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ BM /MI = tan I = 1/2.

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).

13 tháng 1 2019

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

M ∈ đường tròn đường kính AB

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

ΔBMI vuông tại M

⇒ tan I = MB / MI = 1/2

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

1 tháng 12 2019

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) M ∈ đường tròn đường kính AB

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

ΔBMI vuông tại M

⇒ tan I = MB / MI = 1/2

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.

Chứng minh:

+ Phần thuận :

Theo phần a): Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 không đổi

I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định

Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D

Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD

⇒ I nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.

+ Phần đảo:

Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.

AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.

Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

⇒ BM /MI = tan I = 1/2.

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung Giải bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác vuông, tan α = cạnh đối / cạnh huyền.

11 tháng 4 2017

a) Vì = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra trong tam giác vuông MIB có tg = = => = 26o34’

Vậy không đổi.

b) Phần thuận:

Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung )

Phần đảo:

Lấy điểm I' bất kì thuộc hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.

Tam giác vuông BMT, có tg = = tg26o34’

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung



11 tháng 4 2017

a) Vì \(\widehat{BMA}\)= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra trong tam giác vuông MIB có tg\(\widehat{AIB}\) = \(\dfrac{MB}{MI}\) = \(\dfrac{1}{2}\) =>\(\widehat{AIB}\) = 26o34’

Vậy \(\widehat{AIB}\) không đổi.

b) Phần thuận:

Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung )

Phần đảo:

Lấy điểm I' bất kì thuộc hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.

Tam giác vuông BMT, có tg\(\widehat{I'}\) = \(\dfrac{M'B}{M'I'}\) = tg26o34’

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung


27 tháng 6 2017

*chứng minh thuận

Trong đường tròn đường kính AB ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Khi C chuyển động trên đường tròn đường kính AB cố định thì D chuyển động trên cung chứa góc 135 ° dựng trên đoạn thẳng AB cố định

-Khi dây AC có độ dài lớn nhất bằng đường kính đường tròn thì C trùng với B nên E cũng trùng với B.Vậy B là điểm thuộc quỹ tích

- Khi dây AC có độ dài nhỏ nhất bằng 0 thì C trùng với A.khi đó E trùng với A nên A là một điểm của quỹ tích

Vậy E chuyển động trên cung chứa góc  135 °  vẽ trên đoạn AB nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C

*chứng minh đảo:

Lấy điểm E’ bất kì trên cung chứa góc  135 °  , nối AE’ cắt đường tròn đường kính AB tại C’.Nối BE’, BC’

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Quỹ tích điểm các điểm E khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là cung chứa góc  135 °  vẽ trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C

9 tháng 9 2018

Khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB cố định thì C chuyển động trên cung chứa góc 45 ° dựng trên đoạn thẳng AB.Khi đó dây AC thay đổi phụ thuộc vào vị trí điểm C trên nửa đường tròn đường kính AB

- dây AC lớn nhất bằng đường kính của đường tròn .Khi C trùng với B thì D cũng trùng với B.vậy B là điểm của quỹ tích

- Dây AC nhỏ nhất có độ dài bằng 0 khi C trùng với A.Khi đó D trùng với B’ là giao điểm của tiếp tuyến đường tròn đường kính AB tại A với cung chứa góc  45 °  vẽ trên AB

*Chứng minh đảo:

Lấy điểm D’ bất kì trên cung BB' ,nối AD’ cắt đường tròn đường kính AB tại C’.Nối BC’ ,B’D’

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Quỹ tích điểm các điểm D khi C chuyển động trên nửa đường tròn đường kính AB là cung BB’ nằm trên cung chứa góc  45 °  vẽ trên đoạn AB, trong nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C (bị giới hạn bởi tiếp tuyến Ax).

6 tháng 1 2019

Các tam giác ∆ANE, ∆AMC và ∆BMD vuông cân

=>  A E B ^ = A D B ^ = A C B ^ = 45 0

Mà AB cố định nên các điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

24 tháng 8 2019

Câu hỏi của Le Minh Hieu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!